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sábado, 22 de novembro de 2008
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sexta-feira, 21 de novembro de 2008
A história dos números arábicos
Os números como os conhecemos hoje são Algarismos Arábicos, e foram trazidos da Índia para o Ocidente e por isto também são chamados indo-arábicos.
Foram criados por Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi (778 (?) - 846).
Al-Khwarizmi nasceu na região central da Ásia, onde hoje está localizado o Uzbequistão. Posteriormente emigrou para Bagdá, onde trabalhou na “Casa da Sabedoria” como matemático durante a era áurea da ciência islâmica.
Foram introduzidos na Europa por Fibonacci, matemático e mercador italiano, que escreveu no seu livro Liber abaci os conhecimentos que adquiriu no Oriente.
Logo se popularizou pela facilidade de se calcular valores, em comparação com os Algarismos Romanos, que em cálculos maiores, desprendiam uma verdadeira ginástica mental para se elaborar o cálculo.
Os algarismos indo-arábicos não foram adotados em Portugal nem na península ibérica de imediato, mas com o tempo e as facilidades apresentadas, foram adotados em toda a Europa.
Hoje é usada uma versão pouco modificada destes algarismos na maioria dos países do mundo.
Teoricamente pode-se supor que cada algarismo continha originalmente exatamente a quantidade de ângulos cujo número se desejava representar.
Assim o algarismo "1" era representado por dois traços que se uniam num vórtice superior (como um "V" invertido), o "2" como um "Z", o "3" como um sigma (Σ) invertido, o "4" quase exatamente como é hoje.
Em outras palavras, os números arábicos um, dois, três e quatro foram baseados em traços que formam ângulos, assim:
a) O número um tem um ângulo,
b) O número dois tem dois ângulos aditivos,
c) O número três tem três ângulos aditivos,
d) O número quatro tem quatro ângulos aditivos.
Teoricamente, devido à escrita cursiva, o número quatro teria sido modificado e fechado, facilitando a sua caligrafia e futura tipografia, tornando-o diferente, por exemplo, do símbolo da cruz.
Já o número zero, era representado por um circulo, indicando a ausência de ângulos.
O quadro abaixo ilustra a idéia de ângulos e o fechamento da cruz, originando o número 4, como o conhecemos hoje.
O quadro a seguir ilustra todos os números conhecidos e seus respectivos ângulos.
Foram criados por Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi (778 (?) - 846).
Al-Khwarizmi nasceu na região central da Ásia, onde hoje está localizado o Uzbequistão. Posteriormente emigrou para Bagdá, onde trabalhou na “Casa da Sabedoria” como matemático durante a era áurea da ciência islâmica.
Foram introduzidos na Europa por Fibonacci, matemático e mercador italiano, que escreveu no seu livro Liber abaci os conhecimentos que adquiriu no Oriente.
Logo se popularizou pela facilidade de se calcular valores, em comparação com os Algarismos Romanos, que em cálculos maiores, desprendiam uma verdadeira ginástica mental para se elaborar o cálculo.
Os algarismos indo-arábicos não foram adotados em Portugal nem na península ibérica de imediato, mas com o tempo e as facilidades apresentadas, foram adotados em toda a Europa.
Hoje é usada uma versão pouco modificada destes algarismos na maioria dos países do mundo.
Teoricamente pode-se supor que cada algarismo continha originalmente exatamente a quantidade de ângulos cujo número se desejava representar.
Assim o algarismo "1" era representado por dois traços que se uniam num vórtice superior (como um "V" invertido), o "2" como um "Z", o "3" como um sigma (Σ) invertido, o "4" quase exatamente como é hoje.
Em outras palavras, os números arábicos um, dois, três e quatro foram baseados em traços que formam ângulos, assim:
a) O número um tem um ângulo,
b) O número dois tem dois ângulos aditivos,
c) O número três tem três ângulos aditivos,
d) O número quatro tem quatro ângulos aditivos.
Teoricamente, devido à escrita cursiva, o número quatro teria sido modificado e fechado, facilitando a sua caligrafia e futura tipografia, tornando-o diferente, por exemplo, do símbolo da cruz.
Já o número zero, era representado por um circulo, indicando a ausência de ângulos.
O quadro abaixo ilustra a idéia de ângulos e o fechamento da cruz, originando o número 4, como o conhecemos hoje.
O quadro a seguir ilustra todos os números conhecidos e seus respectivos ângulos.
sexta-feira, 7 de novembro de 2008
quarta-feira, 5 de novembro de 2008
domingo, 2 de novembro de 2008
Origem de alguns ditados populares
JURAR DE PÉS JUNTOS:
- Mãe, eu juro de pés juntos que não fui eu.
A expressão surgiu através das torturas executadas pela Santa Inquisição, as quais o acusado de heresias tinha as mãos e os pés amarrados (juntos) e era torturado para dizer nada além da verdade. Até hoje o termo é usado para expressar a veracidade de algo que uma pessoa diz.
MOTORISTA BARBEIRO:
- Nossa, que cara mais barbeiro!
No século XIX, os barbeiros faziam não somente os serviços de corte de cabelo e barba, mas também, tiravam dentes, cortavam calos, etc, e por não serem profissionais, seus serviços mal feitos geravam marcas. A partir daí, desde o século XV, todo serviço mal feito era atribuído ao barbeiro, pela expressão "coisa de barbeiro". Esse termo veio de Portugal, contudo a associação de "motorista barbeiro", ou seja, um mau motorista, é tipicamente brasileira.
TIRAR O CAVALO DA CHUVA:
- Pode ir tirando seu cavalinho da chuva porque não vou deixar você sair hoje!
No século XIX, quando uma visita iria ser breve, ela deixava o cavalo ao relento em frente à casa do anfitrião e se fosse demorar, colocava o cavalo nos fundos da casa, em um lugar protegido da chuva e do sol. Contudo, o convidado só poderia por o animal protegido da chuva se o anfitrião percebesse que a visita estava boa e dissesse: "pode tirar o cavalo da chuva". Depois disso, a expressão passou a significar a desistência de alguma coisa.
À BEÇA:
- O mesmo que abundantemente, com fartura, de maneira copiosa. A origem do dito é atribuída às qualidades de argumentador do jurista alagoano Gumercindo Bessa, advogado dos acreanos que não queriam que o Território do Acre fosse incorporado ao Estado do Amazonas.
DAR COM OS BURROS N'ÁGUA:
A expressão surgiu no período do Brasil colonial, onde tropeiros que escoavam a produção de ouro, cacau e café, precisavam ir da região Sul à Sudeste sobre burros e mulas. O fato era que muitas vezes esses burros, devido à falta de estradas adequadas, passavam por caminhos muito difíceis e regiões alagadas, onde os burros morriam afogados. Daí em diante o termo passou a ser usado para se referir a alguém que faz um grande esforço para conseguir algum feito e não consegue ter sucesso naquilo.
GUARDAR A SETE CHAVES:
No século XIII, os reis de Portugal adotavam um sistema de arquivamento de jóias e documentos importantes da corte através de um baú que possuía quatro fechaduras, sendo que cada chave era distribuída a um alto funcionário do reino.
Portanto eram apenas quatro chaves. O número sete passou a ser utilizado devido ao valor místico atribuído a ele, desde a época das religiões primitivas. A partir daí começou-se a utilizar o termo "guardar a sete chaves" para designar algo muito bem guardado.
ONDE JUDAS PERDEU AS BOTAS:
Existe uma história não comprovada, de que após trair Jesus, Judas enforcou-se em uma árvore sem nada nos pés, já que havia posto o dinheiro que ganhou por entregar Jesus dentro de suas botas. Quando os soldados viram que Judas estava sem as botas, saíram em busca delas e do dinheiro da traição. Nunca ninguém ficou sabendo se acharam as botas de Judas. A partir daí surgiu à expressão, usada para designar um lugar distante, desconhecido e inacessível.
PENSANDO NA MORTE DA BEZERRA:
A história mais aceitável para explicar a origem do termo é proveniente das tradições hebraicas, onde os bezerros eram sacrificados para Deus como forma de redenção de pecados.
Um filho do rei Absalão tinha grande apego a uma bezerra que foi sacrificada. Assim, após o animal morrer, ele ficou se lamentando e pensando na morte da bezerra. Após alguns meses o garoto morreu.
PARA INGLÊS VER:
A expressão surgiu por volta de 1830, quando a Inglaterra exigiu que o Brasil aprovasse leis que impedissem o tráfico de escravos. No entanto, todos sabiam que essas leis não seriam cumpridas, assim, essas leis eram criadas apenas "para inglês ver". Daí surgiu o termo.
RASGAR SEDA:
A expressão que é utilizada quando alguém elogia grandemente outra pessoa, surgiu através da peça de teatro do teatrólogo Luís Carlos Martins Pena. Na peça, um vendedor de tecidos usa o pretexto de sua profissão para cortejar uma moça e começa a elogiar exageradamente sua beleza, até que a moça percebe a intenção do rapaz e diz: "Não rasgue a seda, que se esfiapa."
O PIOR CEGO É O QUE NÃO QUER VER:
Em 1647, em Nimes, na França, na universidade local, o doutor Vicent de Paul D`Argenrt fez o primeiro transplante de córnea em um aldeão de nome Angel.
Foi um sucesso da medicina da época, menos para Angel, que assim que passou a enxergar ficou horrorizado com o mundo que via. Disse que o mundo que ele imagina era muito melhor. Pediu ao cirurgião que arrancasse seus olhos. O caso foi acabar no tribunal de Paris e no Vaticano. Angel ganhou a causa e entrou para a história como o cego que não quis ver.
ANDA À TOA:
Toa é a corda com que uma embarcação reboca a outra. Um navio que está à toa é o que não tem leme nem rumo, indo para onde o navio que o reboca determinar.
QUEM NÃO TEM CÃO CAÇA COM GATO:
Na verdade, a expressão, com o passar dos anos, se adulterou. Inicialmente se dizia quem não tem cão caça como gato, ou seja, se Esgueirando, astutamente, traiçoeiramente, como fazem os gatos.
DA PÁ VIRADA:
Mas a origem da palavra é em relação ao instrumento, a pá. Quando a pá está virada para baixo, voltada para o solo, está inútil, abandonada decorrentemente pelo homem vagabundo, irresponsável, parasita.
NHENHENHÉM:
Nheë, em tupi, quer dizer falar. Quando os portugueses chegaram ao Brasil, eles não entendiam aquela falação estranha e diziam que os portugueses ficavam a dizer ``nhen-nhen-nhen``.
VAI TOMAR BANHO:
Em "Casa Grande & Senzala", Gilberto Freyre analisa os hábitos de higiene dos índios versus os do colonizador português. Depois das Cruzadas, como corolário dos contatos comerciais, o europeu se contagiou de sífilis e de outras doenças transmissíveis e desenvolveu medo ao banho e horror à nudez, o que muito agradou à Igreja. Ora, o índio não conhecia a sífilis e se lavava da cabeça aos pés nos banhos de rio, além de usar folhas de árvore para limpar os bebês e lavar no rio as redes nas quais dormiam. Ora, o cheiro exalado pelo corpo dos portugueses, abafado em roupas que não eram
trocadas com freqüência e raramente lavadas, aliado à falta de banho, causava repugnância aos índios. Então os índios, quando estavam fartos de receber ordens dos portugueses, mandavam que fossem "tomar banho".
ELES QUE SÃO BRANCOS QUE SE ENTENDAM:
Esta foi das primeiras punições impostas aos racistas, ainda no século XVIII. Um mulato, capitão de regimento, teve uma discussão com um de seus comandados e queixou-se a seu superior, um oficial português. O capitão reivindicava a punição do soldado que o desrespeitara. Como resposta, ouviu do português a seguinte frase: "Vocês que são pardos, que se entendam". O oficial ficou indignado e recorreu à instância superior, na pessoa de dom Luís de Vasconcelos (1742-1807), 12° vice-rei do Brasil. Ao tomar conhecimento dos fatos, dom Luís mandou prender o oficial português que estranhou a atitude do vice-rei. Mas, dom Luís se explicou: Nós somos brancos, cá nos entendemos.
DAR COM O PAU:
O substantivo "pau" figura em várias expressões brasileiras. Esta expressão teve origem nos navios negreiros. Os negros capturados preferiam morrer durante a travessia e, para isso, deixavam de comer. Então, criou-se o "pau de comer" que era atravessado na boca dos escravos e os marinheiros jogavam sapa e angu para o estômago dos infelizes, a dar com o pau. O povo incorporou a expressão.
ÁGUA MOLE EM PEDRA DURA, TANTO BATE ATÉ QUE FURA:
Um de seus primeiros registros literário foi feito pelo escritor latino Ovídio (43 a.C.-18 d.C), autor de célebres livros como A arte de amar e Metamorfoses, que foi exilado sem que soubesse o motivo. Escreveu o poeta:
"A água mole cava a pedra dura". É tradição das culturas dos países em que a escrita não é muito difundida formar rimas nesse tipo de frase para que sua memorização seja facilitada. Foi o que fizeram com o provérbio portugueses e brasileiros.
- Mãe, eu juro de pés juntos que não fui eu.
A expressão surgiu através das torturas executadas pela Santa Inquisição, as quais o acusado de heresias tinha as mãos e os pés amarrados (juntos) e era torturado para dizer nada além da verdade. Até hoje o termo é usado para expressar a veracidade de algo que uma pessoa diz.
MOTORISTA BARBEIRO:
- Nossa, que cara mais barbeiro!
No século XIX, os barbeiros faziam não somente os serviços de corte de cabelo e barba, mas também, tiravam dentes, cortavam calos, etc, e por não serem profissionais, seus serviços mal feitos geravam marcas. A partir daí, desde o século XV, todo serviço mal feito era atribuído ao barbeiro, pela expressão "coisa de barbeiro". Esse termo veio de Portugal, contudo a associação de "motorista barbeiro", ou seja, um mau motorista, é tipicamente brasileira.
TIRAR O CAVALO DA CHUVA:
- Pode ir tirando seu cavalinho da chuva porque não vou deixar você sair hoje!
No século XIX, quando uma visita iria ser breve, ela deixava o cavalo ao relento em frente à casa do anfitrião e se fosse demorar, colocava o cavalo nos fundos da casa, em um lugar protegido da chuva e do sol. Contudo, o convidado só poderia por o animal protegido da chuva se o anfitrião percebesse que a visita estava boa e dissesse: "pode tirar o cavalo da chuva". Depois disso, a expressão passou a significar a desistência de alguma coisa.
À BEÇA:
- O mesmo que abundantemente, com fartura, de maneira copiosa. A origem do dito é atribuída às qualidades de argumentador do jurista alagoano Gumercindo Bessa, advogado dos acreanos que não queriam que o Território do Acre fosse incorporado ao Estado do Amazonas.
DAR COM OS BURROS N'ÁGUA:
A expressão surgiu no período do Brasil colonial, onde tropeiros que escoavam a produção de ouro, cacau e café, precisavam ir da região Sul à Sudeste sobre burros e mulas. O fato era que muitas vezes esses burros, devido à falta de estradas adequadas, passavam por caminhos muito difíceis e regiões alagadas, onde os burros morriam afogados. Daí em diante o termo passou a ser usado para se referir a alguém que faz um grande esforço para conseguir algum feito e não consegue ter sucesso naquilo.
GUARDAR A SETE CHAVES:
No século XIII, os reis de Portugal adotavam um sistema de arquivamento de jóias e documentos importantes da corte através de um baú que possuía quatro fechaduras, sendo que cada chave era distribuída a um alto funcionário do reino.
Portanto eram apenas quatro chaves. O número sete passou a ser utilizado devido ao valor místico atribuído a ele, desde a época das religiões primitivas. A partir daí começou-se a utilizar o termo "guardar a sete chaves" para designar algo muito bem guardado.
ONDE JUDAS PERDEU AS BOTAS:
Existe uma história não comprovada, de que após trair Jesus, Judas enforcou-se em uma árvore sem nada nos pés, já que havia posto o dinheiro que ganhou por entregar Jesus dentro de suas botas. Quando os soldados viram que Judas estava sem as botas, saíram em busca delas e do dinheiro da traição. Nunca ninguém ficou sabendo se acharam as botas de Judas. A partir daí surgiu à expressão, usada para designar um lugar distante, desconhecido e inacessível.
PENSANDO NA MORTE DA BEZERRA:
A história mais aceitável para explicar a origem do termo é proveniente das tradições hebraicas, onde os bezerros eram sacrificados para Deus como forma de redenção de pecados.
Um filho do rei Absalão tinha grande apego a uma bezerra que foi sacrificada. Assim, após o animal morrer, ele ficou se lamentando e pensando na morte da bezerra. Após alguns meses o garoto morreu.
PARA INGLÊS VER:
A expressão surgiu por volta de 1830, quando a Inglaterra exigiu que o Brasil aprovasse leis que impedissem o tráfico de escravos. No entanto, todos sabiam que essas leis não seriam cumpridas, assim, essas leis eram criadas apenas "para inglês ver". Daí surgiu o termo.
RASGAR SEDA:
A expressão que é utilizada quando alguém elogia grandemente outra pessoa, surgiu através da peça de teatro do teatrólogo Luís Carlos Martins Pena. Na peça, um vendedor de tecidos usa o pretexto de sua profissão para cortejar uma moça e começa a elogiar exageradamente sua beleza, até que a moça percebe a intenção do rapaz e diz: "Não rasgue a seda, que se esfiapa."
O PIOR CEGO É O QUE NÃO QUER VER:
Em 1647, em Nimes, na França, na universidade local, o doutor Vicent de Paul D`Argenrt fez o primeiro transplante de córnea em um aldeão de nome Angel.
Foi um sucesso da medicina da época, menos para Angel, que assim que passou a enxergar ficou horrorizado com o mundo que via. Disse que o mundo que ele imagina era muito melhor. Pediu ao cirurgião que arrancasse seus olhos. O caso foi acabar no tribunal de Paris e no Vaticano. Angel ganhou a causa e entrou para a história como o cego que não quis ver.
ANDA À TOA:
Toa é a corda com que uma embarcação reboca a outra. Um navio que está à toa é o que não tem leme nem rumo, indo para onde o navio que o reboca determinar.
QUEM NÃO TEM CÃO CAÇA COM GATO:
Na verdade, a expressão, com o passar dos anos, se adulterou. Inicialmente se dizia quem não tem cão caça como gato, ou seja, se Esgueirando, astutamente, traiçoeiramente, como fazem os gatos.
DA PÁ VIRADA:
Mas a origem da palavra é em relação ao instrumento, a pá. Quando a pá está virada para baixo, voltada para o solo, está inútil, abandonada decorrentemente pelo homem vagabundo, irresponsável, parasita.
NHENHENHÉM:
Nheë, em tupi, quer dizer falar. Quando os portugueses chegaram ao Brasil, eles não entendiam aquela falação estranha e diziam que os portugueses ficavam a dizer ``nhen-nhen-nhen``.
VAI TOMAR BANHO:
Em "Casa Grande & Senzala", Gilberto Freyre analisa os hábitos de higiene dos índios versus os do colonizador português. Depois das Cruzadas, como corolário dos contatos comerciais, o europeu se contagiou de sífilis e de outras doenças transmissíveis e desenvolveu medo ao banho e horror à nudez, o que muito agradou à Igreja. Ora, o índio não conhecia a sífilis e se lavava da cabeça aos pés nos banhos de rio, além de usar folhas de árvore para limpar os bebês e lavar no rio as redes nas quais dormiam. Ora, o cheiro exalado pelo corpo dos portugueses, abafado em roupas que não eram
trocadas com freqüência e raramente lavadas, aliado à falta de banho, causava repugnância aos índios. Então os índios, quando estavam fartos de receber ordens dos portugueses, mandavam que fossem "tomar banho".
ELES QUE SÃO BRANCOS QUE SE ENTENDAM:
Esta foi das primeiras punições impostas aos racistas, ainda no século XVIII. Um mulato, capitão de regimento, teve uma discussão com um de seus comandados e queixou-se a seu superior, um oficial português. O capitão reivindicava a punição do soldado que o desrespeitara. Como resposta, ouviu do português a seguinte frase: "Vocês que são pardos, que se entendam". O oficial ficou indignado e recorreu à instância superior, na pessoa de dom Luís de Vasconcelos (1742-1807), 12° vice-rei do Brasil. Ao tomar conhecimento dos fatos, dom Luís mandou prender o oficial português que estranhou a atitude do vice-rei. Mas, dom Luís se explicou: Nós somos brancos, cá nos entendemos.
DAR COM O PAU:
O substantivo "pau" figura em várias expressões brasileiras. Esta expressão teve origem nos navios negreiros. Os negros capturados preferiam morrer durante a travessia e, para isso, deixavam de comer. Então, criou-se o "pau de comer" que era atravessado na boca dos escravos e os marinheiros jogavam sapa e angu para o estômago dos infelizes, a dar com o pau. O povo incorporou a expressão.
ÁGUA MOLE EM PEDRA DURA, TANTO BATE ATÉ QUE FURA:
Um de seus primeiros registros literário foi feito pelo escritor latino Ovídio (43 a.C.-18 d.C), autor de célebres livros como A arte de amar e Metamorfoses, que foi exilado sem que soubesse o motivo. Escreveu o poeta:
"A água mole cava a pedra dura". É tradição das culturas dos países em que a escrita não é muito difundida formar rimas nesse tipo de frase para que sua memorização seja facilitada. Foi o que fizeram com o provérbio portugueses e brasileiros.
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